题目内容

已知i是虚数单位，设复数z=（a-1）+ai（a∈R）的共轭复数为
.
z
，若z=
1
.
z
，则a的值为（　　）
分析：根据共轭复数的定义和性质，花间条件可得 （a-1）2+a2=1，由此解得a的值．
解答：解：∵复数z=（a-1）+ai，∴
.
z
=（a-1）-ai．
再由 z=
1
.
z
 可得 z•
.
z
=|z|2=（a-1）2+a2=1，解得 a=0，或 a=1，
故选C．
点评：本题主要考查共轭复数的定义和性质，一元二次方程的解法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知i是虚数单位，设复数z1=1-3i，z2=3-2i，则
z1
z2
在复平面内对应的点为
（
9
13
，-
7
13
）
（
9
13
，-
7
13
）
．
已知i是虚数单位，设z=1-i，则
2
z
+
.
z
=（　　）
A、2-2iB、2+2i
C、3-iD、3+i
已知i是虚数单位，设复数z=（a-1）+ai（a∈R）的共轭复数为
.
z
，若z=
1
.
z
，则a的值为（　　）
A．1B．0C．0或1D．1或2
已知i是虚数单位，设复数z=（a-1）+ai（a∈R）的共轭复数为，若，则a的值为（ ）
A．1
B．0
C．0或1
D．1或2

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