Question

（2013•浙江）设二项式(

x

-

1

3 x

)5的展开式中常数项为A，则A=

-10

．

Answer 1

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的系数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．

解答：解：二项式(

x

-

1

3 x

)5的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 5

•x

5-r

2

•（-1）^r•x

-r

3

=（-1）^r•

C

r 5

•x

15-5r

6

．
令

15-5r

6

=0，解得r=3，故展开式的常数项为-

C

3 5

=-10，
故答案为-10．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．