Question

（2012•佛山一模）已知不等式组

0≤x≤2 x+y-2≥0 kx-y+2≥0

所表示的平面区域的面积为4，则k的值为

1

．

Answer 1

分析：先作出不等式组表示的平面区域，根据已知条件可表示出平面区域的面积，然后结合已知可求k

解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示
由题意可得A（2，2k+2），B（0，2），C（2，0）
∴S△ABC=

1

2

AC•d（d为B到AC的距离）
=

1

2

×(2k+2)×2=2k+2=4
∴k=1
故答案为：1

点评：本题主要考查了二元一次不等式组表示平面区域，属于基础试题