Question

已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为（ ）
A．2
B．3
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据题设条件知，所以3e²-2e-5=0．由此可知双曲线的离心率e的值．
解答：解：由题设条件知：2×2b=2a+2c，
∴2b=a+c，
∴，
整理，得3c²-5a²-2ac=0，
∴3e²-2e-5=0．
解得或e=-1（舍）．
故选D．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题．仔细求解．注意双曲线和椭圆的区别与联系．