Question

已知α为第二象限角，化简 

1+2sin(5π-α)cos(α-π)

sin(α- 3 2 π)- 1-sin2( 3 2 π+α)

=

-1

．

Answer 1

分析：原式利用诱导公式化简，整理化简得到结果．

解答：解：∵α为第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0，
则原式=

1-2sinαcosα

cosα-|sinα|

=

|sinα-cosα|

cosα-sinα

=-

sinα-cosα

sinα-cosα

=-1．
故答案为：-1

点评：此题考查了诱导公式的作用，以及三角函数的化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．