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若随机向一个半径为1的圆内丢一粒豆子(假设该豆子一定落在圆内),则豆子落在此圆内接正三角形内的概率是______.
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∵圆O是半径为R=1,圆O的面积为πR
2
=π
则圆内接正三角形的边长为
3
,而正三角形ABC的面积为
3
4
3
,
∴豆子落在正三角形ABC内的概率P=
3
3
4
π
=
3
3
4π
故答案为:
3
3
4π
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3
3
4π
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4π
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