Question

若随机向一个半径为1的圆内丢一粒豆子（假设该豆子一定落在圆内），则豆子落在此圆内接正三角形内的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中半径为1的圆的正三角形ABC内接于圆O，我们可以计算出三角形ABC的面积及圆O的面积，代入几何概型公式，即可得到答案．
解答：解：∵圆O是半径为R=1，圆O的面积为πR²=π
则圆内接正三角形的边长为，而正三角形ABC的面积为，
∴豆子落在正三角形ABC内的概率P==
故答案为：
点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=N（A）/N求解．