Question

在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个不同的数．
（1）求这3个数中至少有1个是偶数的概率；
（2）求这3个数和为18的概率；
（3）设ξ为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时ξ的值是2），求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ。

Answer 1

解：（1）记“这3个数至少有一个是偶数”为事件A，则； （2）记“这3个数之和为18”为事件B，考虑三数由大到小排列后的中间数只有可能为5、6、7、8， 分别为459，567，468，369，279，378，189七种情况， 所以； （3）随机变量ξ的取值为0，1，2， ξ的分布列为 ξ 0 1 2 P ∴ξ的数学期望为。