题目内容

已知向量

                            （    ）

A．30°                   B．60°

C．120°                 D．150°

C

 

解：由题意知a+b=（－1，－2），

设a+b与c夹角为θ，

∴（a+b）·c=|a+b||c|cosθ=.

∴cosθ=，∴θ=60°.

又a+b=（－1，－2）与a=（1，2）共线且方向相反，

∴a与c夹角为120°.

 


练习册系列答案
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量
m
=（a+c，b-a），
n
=（a-c，b），且
m
⊥
n
．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA+sinB=
6
2
，求角A的值．
已知向量
m
=（a，b），向量
m
⊥
n
且|
m
|=|
n
|，则
n
的坐标为（　　）
A、（a，-b）
B、（-a，b）
C、（b，-a）
D、（-b，-a）
已知向量
p
=（a+c，b），
q
=（a-c，b-a）且
p
•
q
=0，其中角A，B，C是△ABC的内角a，b，c分别是角A，B，C的对边．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA+sinB的取值范围．
已知向量
m
=（a，cos2x），
n
=（1+sin2x，
3
），x∈R，记f（x）=
m
•
n
．若y=f（x）的图象经过点（
π
4
，2 ）．
（1）求实数a的值；
（2）设x∈[-
π
4
，
π
4
]，求f（x）的最大值和最小值；
（3）将y=f（x）的图象向右平移
π
12
，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调递减区间．
已知向量
m
=（a-2b，a），
n
=（a+2b，3b），且
m
，
n
的夹角为钝角，则在平面aOb上，满足上述条件及a2+b2≤1的点（a，b）所在的区域面积S满足（　　）

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