Question

已知M(-5，

π

3

)，下列所给出的不能表示此点的坐标的是（　　）

• A．(5，-

  π

  3

  )
• B．(5，

  4π

  3

  )
• C．(5，-

  2π

  3

  )
• D．(-5，-

  5π

  3

  )

Answer 1

分析：先求出点M的直角坐标为（-

5

2

，-

5 3

2

 ），检验其它的点的直角坐标是否为（-

5

2

，-

5 3

2

 ），从而得出结论．

解答：解：由点M(-5，

π

3

)的极坐标可得ρ=-5，θ=

π

3

，故点M的直角坐标为（-

5

2

，-

5 3

2

 ）．
而点(5，-

π

3

) 的直角坐标为（

5

2

，-

5 3

2

），故不满足条件．
经检验，(5，

4π

3

)、(5，-

2π

3

)、(-5，-

5π

3

)的直角坐标都为（-

5

2

，-

5 3

2

），满足条件，
故选A．

点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，属于基础题．