Question

直线l₁在x轴和y轴上的截距分别为3和1，直线l₂的方程为x-2y+2=0，则直线l₁和l₂的夹角为（　　）

• A、arctan

  1

  7

• B、45°
• C、135°
• D、45°或135°

Answer 1

分析：求出两直线的斜率，代入两直线的夹角公式求出tanθ=|

k2-k1

1+ k2k1

|的值，结合θ 范围求出θ的大小．

解答：解：∵直线l₁在x轴和y轴上的截距分别为3和1，
∴直线l₁ 的斜率k₁=

1-0

0-3

=

-1

3

，直线l₂的斜率k₂=

1

2

，
设直线l₁和l₂的夹角为θ，
则tanθ=|

k2-k1

1+ k2k1

|=|

1 2 + 1 3

1+ 1 2 • -1 3

|=1．
又0°≤θ≤90°，∴θ=45°，
故选 B．

点评：本题考查两条直线的夹角公式，求出两直线的斜率是解题的突破口．