题目内容
直线l1在x轴和y轴上的截距分别为3和1，直线l2的方程为x-2y+2=0，则直线l1和l2的夹角为（ ）A．
B．45°
C．135°
D．45°或135°
【答案】分析：求出两直线的斜率，代入两直线的夹角公式求出tanθ=|
|的值，结合θ 范围求出θ的大小．
解答：解：∵直线l1在x轴和y轴上的截距分别为3和1，
∴直线l1 的斜率k1=
=
，直线l2的斜率k2=
，
设直线l1和l2的夹角为θ，
则tanθ=|
|=|
|=1．
又0°≤θ≤90°，∴θ=45°，
故选 B．
点评：本题考查两条直线的夹角公式，求出两直线的斜率是解题的突破口．
|的值，结合θ 范围求出θ的大小．解答：解：∵直线l1在x轴和y轴上的截距分别为3和1，
∴直线l1 的斜率k1=
=，直线l2的斜率k2=，设直线l1和l2的夹角为θ，
则tanθ=|
|=||=1．又0°≤θ≤90°，∴θ=45°，
故选 B．
点评：本题考查两条直线的夹角公式，求出两直线的斜率是解题的突破口．
练习册系列答案
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直线l1在x轴和y轴上的截距分别为3和1，直线l2的方程为x-2y+2=0，则直线l1和l2的夹角为（ ）
A、arctan
| ||
| B、45° | ||
| C、135° | ||
| D、45°或135° |
