题目内容

（2012•广安二模）如图，设A，B，C，D为球O上四点，AB，AC，AD两两互相垂直，且AB=AC=
6
，AD=2，则A、D两点间的球面距离为（　　）
分析：先求球O的半径，再求球心角，利用弧长公式，即可求得A、D两点间的球面距离．
解答：解：∵AB，AC，AD两两互相垂直，且AB=AC=
6
，AD=2，
∴球O的直径为
6+6+4
=4
∴球O的半径为2
∵AD=2，
∴∠AOD=
π
3

∴A、D两点间的球面距离为
π
3
×2=
2π
3

故选D．
点评：本题考查球面距离的计算，关键在于求出球心角，属于中档题．
练习册系列答案
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（2012•广安二模）将函数y=cos(x-
π
3
)的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移
π
6
个单位，所得函数的图象的一条对称轴为（　　）
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（1）若x1=-1，x2=2，求函数f（x）的解析式；
（2）若|x1|+|x2|=2
2
，求b的最大值．．
（2012•广安二模）已知A（3，
3
），O为原点，点P（x，y）的坐标满足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，则
OA
•
OP
|
OA
|
取最大值时点P的坐标是
（1，
3
）
（1，
3
）
．
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1
1-x2
(x＜-1)，则f-1(-
1
8
)=（　　）

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