题目内容

设e1, e2是平面内所有向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为基底的是（    ）

A．e1+e2和e1-e2                             B．3e1-2e2和4e2-6e1

C．e1+2e2和e2+2e1                          D．e2和e1+e2

解析：本题主要考查基底的条件：两向量不共线.而B中3e1-2e2=-（4e2-6e1）故两向量共线.

答案：B

练习册系列答案
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设向量
e1
，
e2
是平面上的两个单位向量，它们的夹角是
π
3
，若
a
=
e1
+
e2
，
b
=
e1
-2
e2
，则向量若
a
与
b
的夹角是（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6
设
e1
，
e2
是平面内一组基向量，且
a
=
e1
+2
e2
，
b
=-
e1
+
e2
，则
e1
+
e2
=λ1
a
+λ2
b
，则λ1+λ2=
1
3
1
3
．
设
e1
，
e2
是平面内两个不共线的向量，
AB
=（a-1）
e1
+
e2
，
AC
=b
e1
-2
e2
（a＞0，b＞0），若A，B，C三点共线，则
1
a
+
2
b
的最小值是（　　）
A、2B、4C、6D、8
设e1,e2是同一平面内的两个向量,则有（    ）

A.e1,e2一定平行

B.e1,e2的模相等

C.同一平面内的任一向量a都有a=λe1+μe2(λ,μ∈R)

D.若e1,e2不共线,则同一平面内的任一向量a都有a=λe1+μe2(λ,μ∈R)

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