题目内容

函数f（x）=
3
sin2x-2sin2x，（0≤x≤
π
2
）则函数f（x）的最小值为（　　）
A．1B．-2C．
3
D．-
3
∵f（x）=
3
sin2x-2sin2x，
=
3
sin2x+cos2x-1
=2sin（2x+
π
6
）-1
∵0≤x≤
π
2

∴
π
6
≤2x+
π
6
≤
7
6
π
∴-
1
2
≤sin(2x+
π
6
)≤1
∴-2≤f（x）≤1
则函数f（x）的最小值为-2
故选B
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
3
sin2ω+2cos2ωx-1（ω＞0）的最小正周期为2π．
（1）当x∈R时，求f（x）的值域；
（2）在△ABC中，三内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知f（A）=1，a=2
7
，sinB=2sinC，求△ABC的面积S．
已知函数f（x）=
3
sin2
ωx
2
+sin
ω
2
cos
ω
2
（ω＞0）的周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；             
（Ⅱ）求函数f（x）在[0，
π
2
]上的最大、最小值．
已知函数f（x）=-
3
sin2ωx+2sinωx•cosωx+
3
cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．
（Ⅰ） 求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ） 利用五点法作出f（x）在[-
π
6
，
5π
6
]上的图象．
已知函数f（x）=
3
sin2ωx+sinωxcosωx-
3
2
（x∈R，ω∈R）的最小正周期为π，且f(
π
6
)＜0．
（I）求f（x）在[0，
π
2
]上的值域；
（II）在△ABC中，若A＜B，且f（-A）=f（-B）=
1
2
；求
BC
AB
的值．
（2013•山东）设函数f（x）=
3
2
-
3
sin2ωx-sinωxcosωx（ω＞0），且y=f（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
π
4
，
（Ⅰ）求ω的值
（Ⅱ）求f（x）在区间[π，
3π
2
]上的最大值和最小值．

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