Question

已知椭圆的焦点分别为F₁，F₂，b=4，离心率，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF₂的周长为

1. A.
   10
2. B.
   12
3. C.
   16
4. D.
   20

Answer 1

D
分析：先根据条件求出椭圆的标准方程中a的值，再由△ABF₂的周长是 （|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=2a+2a 求出结果．
解答：椭圆的焦点分别为F₁，F₂，b=4，离心率，
∴a=5，
∵△ABF₂的周长是 （|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=2a+2a=4a=20，
故选D．
点评：本题考查椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用，利用椭圆的定义是解题的关键．