题目内容
若x的方程x2+x+4-m=0的两个根α，β满足α+1＜0＜β+1，则m范围为（ ）
A．(
| B．（4，+∞） | C．（3，+∞） | D．R |
记f（x）=x2+x+4-m
∵两个根α，β满足α+1＜0＜β+1，
∴两个根α，β满足α＜-1＜β
则函数f（x）的图象与x轴的两个交点分别在-1的两侧
注意到f（x）开口向上，
故f（-1）＜0
∴4-m＜0
∴m＞4
故选B
∵两个根α，β满足α+1＜0＜β+1，
∴两个根α，β满足α＜-1＜β
则函数f（x）的图象与x轴的两个交点分别在-1的两侧
注意到f（x）开口向上，
故f（-1）＜0
∴4-m＜0
∴m＞4
故选B
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