题目内容

y=f（x）是奇函数，则一定在y=f（x）图象上的点是(    )

A.（-a，-f（-a））      B.（a，f（-a））      C.（a，-f（a））       D.（-a，-f（a））

思路解析：一定在y=f（x）图象上的点为（a，f（a））及（-a，f（-a））.

又∵是奇函数，∴（a，f（a））=（a，-f（-a）），（-a，f（-a））=（-a，-f（a））.∴选D.

答案：D

练习册系列答案
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若函数y=f（x）是奇函数且f（-1）=2，则f（1）=
-2
-2
．
已知定义域为R的函数y=f（x）对任意x∈R都满足条件f（x）+f（4-x）=0与f（x+2）-f（x-2）=0，则对函数y=f（x），
下列结论中必定正确的是
①③
①③
．（填上所有正确结论的序号）
①y=f（x）是奇函数；                ②y=f（x）是偶函数；
③y=f（x）是周期函数；              ④y=f（x）的图象是轴对称的．
已知函数y=f （x）是奇函数，周期T=5，若f（-2）=2a-1则f （7）=
1-2a
1-2a
．
已知y=f（x）是奇函数，若g（x）=f（x）+1且g（1）=2，则g（-1）=
0
0
．
（2012•武昌区模拟）已知点P在半径为1的半圆周上沿着A→P→B路径运动，设弧   的长度为x，弓形面积为f（x）（如图所示的阴影部分），则关于函数y=f（x）的有如下结论：
①函数y=f（x）的定义域和值域都是[0，π]；
②如果函数y=f（x）的定义域R，则函数y=f（x）是周期函数；
③如果函数y=f（x）的定义域R，则函数y=f（x）是奇函数；
④函数y=f（x）在区间[0，π]是单调递增函数．
以上结论的正确个数是（　　）

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