题目内容
已知抛物线y2=-x与直线l：y=k（x+1）相交于A，B两点，
（Ⅰ）求证：OA⊥OB；
（Ⅱ）当△OAB的面积等于
时，求k的值。
（Ⅰ）求证：OA⊥OB；
（Ⅱ）当△OAB的面积等于
时，求k的值。 （Ⅰ）证明：易知k≠0，联立
，
设
，
则
，
因为
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴OA⊥OB。
（Ⅱ）解：设直线l与x轴交点为N，则N（-1，0），
∴
，
∴
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，设
，则
，因为
，∴
，∴
，∴
，∴OA⊥OB。
（Ⅱ）解：设直线l与x轴交点为N，则N（-1，0），
∴
， ∴
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练习册系列答案
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（2012•西城区一模）如图，已知抛物线y2=x及两点A1（0，y1）和A2（0，y2），其中y1＞y2＞0．过A1，A2分别作y轴的垂线，交抛物线于B1，B2两点，直线B1B2与y轴交于点A3（0，y3），此时就称A1，A2确定了A3．依此类推，可由A2，A3确定A4，…．记An（0，yn），n=1，2，3，…．