Question

设向量a＝(1，－3)，b＝(－2，4)，c＝(－1，－2)．若表示向量4a、4b－2c、2(a－c)、d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为(　　)．

[　　]

A．(2，6)

B．(－2，6)

C．(2，－6)

D．(－2，－6)

Answer 1

答案：D
解析：

解：因向量4a、4b－2c、2(a－c)、d对应的有向线段能首尾相接构成四边形，则其向量和为零向量，即4a＋(4b－2c)＋2(a－c)＝－d，又4a＋(4b－2c)＋2(a－c)＝6a＋4b－4c＝6(1，－3)＋4(－2，4)－4(－1，－2)＝(6－8＋4，－18＋16＋8)＝(2，6)．故d＝(－2，－6)，选D．

提示：

这里主要是应用封闭折线所对应的向量和为零向量来破题，其余的就是向量的坐标运算了．