题目内容

数列中，已知通项公式为，则当n为何值时，该数列的前n项和取得最大值？最大值是多少？

解析：，，是等差数列，

故

当n=11时，取最大值为121

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已知点集L{（x，y）|y=
m
•
n
}，其中
m
=（2x-2b，1），
n
=（1，1+2b）为向量，点列Pn（an，bn）在点集L中，P1为L的轨迹与y轴的交点，已知数列{an}为等差数列，且公差为1．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）求
OPn
•
OPn+1
的最小值；（其中O为坐标原点）
（3）设Cn=
5
n•an•|
PnPn+1
|
（n≥2），求：C2+C3+…+Cn的值．
已知等差数列{an}中，a3+a7＜2a6且a3，a7是方程x2-18x+65=0的两根，数列{bn}的前项和Sn=1-bn．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）记cn=anbn，求数列{cn}的前n项的和Tn，并证明
12
≤Tn＜3．
已知点集L={(x，y)|y=
m
•
n
}，其中
m
=(2x-b，1)，
n
=(1，b+1)，点列Pn（an，bn）在L中，P1为L与y轴的交点，等差数列{an}的公差为1，n∈N+．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若f(n)=
an(n=2k-1)
bn(n=2k)
(k∈N+)，是否存在k∈N+使得f（k+11）=2f（k），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
（3）求证：
1
|P1P2|2
+
1
|P1P3|2
+…+
1
|P1Pn|2
＜
2
5
（n≥2，n∈N*）．

 数列中，已知通项公式为，则当n为何值时，该数列的前n项和取得最大值？最大值是多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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