cos160°sin10°-sin20°cos10°( )A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．cos160°sin10°-sin20°cos10°（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

分析根据诱导公式和两角和的正弦公式即可求出．

解答解：cos160°sin10°-sin20°cos10°，
=-cos20°sin10°-sin20°cos10°，
=-（cos20°sin10°+sin20°cos10°），
=-sin30°，
=-$\frac{1}{2}$，
故选：C．

点评本题考查了诱导公式和两角和的正弦公式，属于基础题．

练习册系列答案

4．命题p：设a，b∈R，则（a-b）•a²＜0是a＜b的必要不充分条件；命题q：若φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，则f（x）=sin（ωx+φ）（ω≠0）为偶函数，则四个命题（￢p）∨（￢q）、p∧q、（￢p）∧q、p∨（￢q）中，正确命题的个数为（　　）

2．已知sinα=$\frac{1}{3}$+cosα，且α∈（0，$\frac{π}{2}$），则$\frac{cos2α}{sin（α+\frac{π}{4}）}$的值为-$\frac{\sqrt{2}}{3}$．

9．已知函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$，g（x）=2^x+a，若?x₁∈[$\frac{1}{2}$，1]，?x₂∈[2，3]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数a的取值范围是（　　）

19．在x（x-1）⁵展开式中含x³项的系数是-10（用数字作答）．

6．已知x∈R，设$\vec m=（2cosx\;，\;sinx+cosx）$，$\vec n=（\sqrt{3}sinx\;，\;sinx-cosx）$，记函数$f（x）=\vec m•\vec n$．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）设△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（C）=2，$c=\sqrt{3}$，a+b=3，求△ABC的面积S．

3．已知函数f（x）=sinxsin（x+$\frac{π}{3}$）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若f（C）=$\frac{3}{4}$，a=2，且△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，求c的值．

4．设等比数列{a_n}的前6项和S₆=6，且1-$\frac{{a}_{2}}{2}$为a₁，a₃的等差中项，则a₇+a₈+a₉=（　　）

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