Question

（8分）已知关于的一元二次不等式
（1）当时，求不等式的解集； （4分）
（2）当取什么值时，关于的一元二次不等式对一切实数都成立？ （4分）

Answer 1

（1）或；（2）时，一元二次不等式对一切实数都成立。

本试题主要是考查了一元二次不等式的求解.
（1）当a=1时，方程的两根为，，那么结合二次函数图像可知解集。
（2）一元二次不等式对一切实数都成立
，解得，得到参数a的范围。
解：（1）当时，          
方程的两根为，             ------------3分
由二次函数的图象得
不等式的解集是或          -----------5分
（2）一元二次不等式对一切实数都成立
，解得        --------------------------------------7分
时，一元二次不等式对一切实数都成立。    ---8分