Question

求圆心在直线y=-2x上，并且经过点A（2，-1），与直线x+y=1相切的圆的方程．

Answer 1

设所求圆心坐标为（a，-2a），-----------------------------------------------------------------1′
由条件得

(a-2)2+(-2a+1)2

=

|a-2a-1|

2

，--------------------------------------4′
化简得a²-2a+1=0，
∴a=1，
∴圆心为（1，-2），-------------------------------------------------------------------------------8′
半径r=

(1-2)2+(-2+1)2

=

2

，---------------------------------------------------11′
∴所求圆方程为（x-1）²+（y+2）²=2．（或x²+y²-2x+4y+3=0）-----------------------------------14′