题目内容
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆C：
（
）的左焦点为
，右顶点为A，动点M 为右准线上一点（异于右准线与
轴的交点），设线段
交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为
，点M的横坐标为
．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线PA的斜率为
，直线MA的斜率为
，求
的取值范围．
解：（1）由已知，得
……………………………………2分
解得
∴ 
………………………………4分
∴椭圆C的标准方程为
．………………………………6分
（2）设点
（
），点M
，
∵点
、P、M三点共线，
，
∴
，
，
∴点M
． ……………………………………………8分
∵
，
，
∴
=
=
． ……………………10分
∵点P在椭圆C上， ∴
， ∴
．
∴=
=
=
．……………12分
∵，
∴
．
∴的取值范围是
． ……………………………………14分
练习册系列答案
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如图，在直角坐标平面内有一个边长为a、中心在原点O的正六边形ABCDEF，AB∥Ox．直线L：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则函数S=f（t）的奇偶性为（ ）| A、偶函数 | B、奇函数 | C、不是奇函数，也不是偶函数 | D、奇偶性与k有关 |
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