题目内容
双曲线
－
＝1(a＞1，b＞0)的焦距为2c，直线l过点(a，0)和(0，b)，且点(1，0)到直线l的距离与点(－l，0)到直线l的距离之和s≥
C．
求双曲线的离心率e的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
解析：直线l的方程为 由点到直线的距离公式，且a＞1，得到点(1，0)到直线l的距离d1＝ 同理得点(－l，0)到直线l的距离d2＝ 由s≥ 即4e4－25e2＋25≤0，解不等式，得 点评：本题只要按照题目陈述的顺序，将s用双曲线的基本量表示出来，建立关于基本量的不等式，即可解出e的取值范围． |
＋
＝1，即bx＋ay－ab＝0．
，
，s＝d1＋d2＝
＝
．
c，得
≥2c2．于是得5
≥2e2，
≤e2≤5．由于e＞1＞0，所以e的取值范围是
≤e≤
．
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－
＝1(a＞0，b＞0)左、右焦点分别为F1和F2，P是它左侧分支上一点，P点到左准线距离为d．
x是已知双曲线的一条渐近线，是否存在点P，使d，|PF1|，|PF2|成等比数列？若不存在，说明理由．
－
＝1(a>0，b>0)的两焦点为F1、F2，点Q为双曲线左支上除顶点外的任一点，过F1作∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是( )
－
＝1(a＞0，b＞0)的离心率e＝
，若顶点到渐近线的距离为1，则此双曲线的虚轴长为( )