题目内容

已知函数对任意的恒成立，

则      .

 

【答案】

【解析】因为f(x)是R上的增函数，所以

,令,由题意知.

即.

 

练习册系列答案
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已知f（x）是二次函数，f′（x）是它的导函数，且对任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x2恒成立．
（1）求f（x）的解析表达式；
（2）设t＞0，曲线C：y=f（x）在点P（t，f（t））处的切线为l，l与坐标轴围成的三角形面积为S（t）．求S（t）的最小值．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0），f′（x）是它的导函数，且对任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x2恒成立．
（1）求f（x）的解析表达式；
（2）设t＞0，曲线C：y=f（x）在点P（t，f（t））处的切线为l，l与坐标轴围成的三角形面积为S（t），求S（t）的最小值．
（2012•宝山区一模）已知函数f（x）=log2x，若2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4，…，（n∈N*）成等差数列．
（1）求数列{an}（n∈N*）的通项公式；
（2）设g（k）是不等式log2x+log2（3
ak
-x）≥2k+3（k∈N*）整数解的个数，求g（k）；
（3）记数列{
12
an
}的前n项和为Sn，是否存在正数λ，对任意正整数n，k，使Sn-λ
ak
＜λ2恒成立？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
已知函数f（x）=
ax2+bx+c
x+d
（其中a，b，c，d是实数常数，x≠-d）
（1）若a=0，函数f（x）的图象关于点（-1，3）成中心对称，求b，d的值；
（2）若函数f（x）满足条件（1），且对任意x0∈[3，10]，总有f（x0）∈[3，10]，求c的取值范围；
（3）若b=0，函数f（x）是奇函数，f（1）=0，f（-2）=-
3
2
，且对任意x∈[1，+∞）时，不等式f（mx）+mf（x）恒成立，求负实数m的取值范围．

已知是二次函数，是它的导函数，且对任意的恒成立

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）设，曲线在点处的切线为与坐标轴围成的三角形面积为，求的最小值。

 

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