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(1+2x)
2
(1-x)
5
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
7
x
7
,则a
1
-a
2
+a
3
-a
4
+a
5
-a
6
+a
7
等于
[ ]
A.32
B.-32
C.-33
D.-31
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D
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14、函数f(x)=(2
x
)
2
-2×2
x
+2的定义域为M,值域为[1,2],给出下列结论:
①M=[1,2]; ②0∈M;③1∈M;④M?[-2,1];⑤M⊆(-∞,1]; ⑥.M=(-∞,1]
其中一定成立的结论的序号是
②③⑤
.
26、设(1+2x)
2
(1-x)
5
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
7
x
7
,则a
1
-a
2
+a
3
-a
4
+a
5
-a
6
+a
7
=
-31
.
(1+3x)(1+2x)
2
(1+x)
3
展开式中,合并同类项后,x
3
的系数为( )
A.80
B.82
C.84
D.86
已知函数f(x)=ln(x+1)满足0<f(1-2x)-f(x)<1.
(1)求x的取值范围;
(2)若g(x)是偶函数且满足g(x+2)=g(x),当0≤x≤1时,有g(x)=f(x),求g(x) 在x∈[1,2]上的解析式.
已知问题“设正数x,y满足
1
x
+
2
y
=1
,求x+y的最值”有如下解法;
设
1
x
=co
s
2
α,
2
y
=si
n
2
α,α∈(0,
π
2
)
,
则x=sec
2
α=1+tan
2
α,y=2csc
2
α=2(1+cot
2
α),
所以,
x+y=3+ta
n
2
α+2co
t
2
α=3+ta
n
2
+
2
tan
2
α
≥3+2
2
,等号成立当且仅当
ta
n
2
α=
2
tan
2
α
,即
ta
n
2
α=
2
,此时
x=1+
2
,y=2+
2
.
(1)参考上述解法,求函数
y=
1-x
+2
x
的最大值.
(2)求函数
y=2
x+1
-
x
(x≥0)
的最小值.
关 闭
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