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（1+2x）
2
（1-x）
5
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
7
x
7
，则a
1
-a
2
+a
3
-a
4
+a
5
-a
6
+a
7
等于
[ ]
A．32
B．-32
C．-33
D．-31
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D
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14、函数f（x）=（2
x
）
2
-2×2
x
+2的定义域为M，值域为[1，2]，给出下列结论：
①M=[1，2]； ②0∈M；③1∈M；④M?[-2，1]；⑤M⊆（-∞，1]； ⑥．M=（-∞，1]
其中一定成立的结论的序号是
②③⑤
．
26、设（1+2x）
2
（1-x）
5
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
7
x
7
，则a
1
-a
2
+a
3
-a
4
+a
5
-a
6
+a
7
=
-31
．
（1+3x）（1+2x）
2
（1+x）
3
展开式中，合并同类项后，x
3
的系数为（ ）
A．80
B．82
C．84
D．86
已知函数f（x）=ln（x+1）满足0＜f（1-2x）-f（x）＜1．
（1）求x的取值范围；
（2）若g（x）是偶函数且满足g（x+2）=g（x），当0≤x≤1时，有g（x）=f（x），求g（x） 在x∈[1，2]上的解析式．
已知问题“设正数x，y满足
1
x
+
2
y
=1
，求x+y的最值”有如下解法；
设
1
x
=co
s
2
α，
2
y
=si
n
2
α，α∈(0，
π
2
)
，
则x=sec
2
α=1+tan
2
α，y=2csc
2
α=2（1+cot
2
α），
所以，
x+y=3+ta
n
2
α+2co
t
2
α=3+ta
n
2
+
2
tan
2
α
≥3+2
2
，等号成立当且仅当
ta
n
2
α=
2
tan
2
α
，即
ta
n
2
α=
2
，此时
x=1+
2
，y=2+
2
．
（1）参考上述解法，求函数
y=
1-x
+2
x
的最大值．
（2）求函数
y=2
x+1
-
x
(x≥0)
的最小值．
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