题目内容
曲线y=x3+x+1在x=1处的切线方程是（ ）
分析：先求出切点坐标，然后根据导数的几何意义求出函数在x=1处的导数，从而得到切线的斜率，再利用点斜式方程写出切线方程即可．
解答：解：∵y=f（x）=x3+x+1
∴令x=1则y=3，即切点坐标为（1，3），
∵f′（x）=3x2+1
则f′（1）=4
∴曲线y=x3+x+1在x=1处的切线方程是y-3=4（x-1）即y=4x-1
故选C．
∴令x=1则y=3，即切点坐标为（1，3），
∵f′（x）=3x2+1
则f′（1）=4
∴曲线y=x3+x+1在x=1处的切线方程是y-3=4（x-1）即y=4x-1
故选C．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．
练习册系列答案
天天练口算系列答案
相关题目
曲线y=x3-x-1的一条切线垂直于直线x+2y-1=0，则切点P0的坐标为（ ）
| A、（1，-1） | ||||||||||||||||
| B、（-1，-1）或（1，-1） | ||||||||||||||||
C、(-
| ||||||||||||||||
| D、（-1，-1） |