Question

【题目】随着支付宝、微信等支付方式的上线，越来越多的商业场景可以实现手机支付.为了解各年龄层的人使用手机支付的情况，随机调查了50个人，并把调查结果制成下表：

（1）把年龄在称为中青年，年龄在称为中老年，请根据上表完成列联表，是否有以上的把握判断使用手机支付与年龄（中青年、中老年）有关联？

（2）若分别从年龄在、的被调查者中各随机选取2人进行调查，记选中的4人中使用手机支付的人数记为，求.

附：可能用到的公式：，其中

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer 1

【答案】(1)答案见解析；(2).

【解析】分析：（1）结合题意完成列联表，计算观测值可得 ，则没有以上的把握判断使用手机支付与年龄（中青年、中老年）有关联.

（2）的取值为0，1，2，3，4.计算可得，，，，，据此得到分布列，计算相应的期望值为.

详解：（1）列联表如图所示：

，

没有以上的把握判断使用手机支付与年龄（中青年、中老年）有关联.

（2）的取值为0，1，2，3，4.

则有，，

，，

，

从而的分布列为：

故.