题目内容
解：(1).法一：直线l过点A（0，1），且斜率为k，则直线l的方程为y="kx+1 " 2分
将其代入圆C方程得： (1+k2)x2-4(1+k)x+7=0,由题意：△=［-4（1+k）］2-28(1+k2)>0得
……………… 5分
法二：用直线和圆相交，圆心至直线的距离小于半径处理亦可
(2).证明：法一：设过A点的圆切线为AT，T为切点，则AT2=AM
AN
而AT2=（0-2）2+(1-3)2="7 " ……………… 7分
……………… 10分
法二：用直线和圆方程联立计算证明亦可
(3).设M（x1,y1）,N(x2,y2)由（1）知
……………… 12分
………………14分
k=1符合范围约束，故l:y="x+1 " ……………… 15分
将其代入圆C方程得： (1+k2)x2-4(1+k)x+7=0,由题意：△=［-4（1+k）］2-28(1+k2)>0得
……………… 5分法二：用直线和圆相交，圆心至直线的距离小于半径处理亦可
(2).证明：法一：设过A点的圆切线为AT，T为切点，则AT2=AM
AN而AT2=（0-2）2+(1-3)2="7 " ……………… 7分
……………… 10分法二：用直线和圆方程联立计算证明亦可
(3).设M（x1,y1）,N(x2,y2)由（1）知
……………… 12分 ………………14分k=1符合范围约束，故l:y="x+1 " ……………… 15分
略
练习册系列答案
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经过原点的一个充要条件是 
：
及定点
，点
是圆
在
上，点
在
上，
＝2
，
·
.
，求点
的方程；
，是否存在一组正实数
，使得直线
垂直平分线段
，若存在，求出这组正实数；若不存在，说明理由．
的坐标及半径
的大小；
与圆
轴、
轴上的截距相等，求直线的方程．
所截得的弦长为
，点
是圆
上的动点，点
是圆
的最大值是 
的直径
，
为圆周上一
，过点
，过点
作
，垂足为
，则
____
_． 