题目内容
四面体S-ABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E，F分别是SC和AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于（ ）
| A、90° | B、60° | C、45° | D、30° |
分析：取AC中点G，连接EG，GF，FC，根据中位线可知GE∥SA，根据异面直线所成角的定义可知∠GEF为异面直线EF与SA所成的角，在△GEF中求出此角即可．
解答：
解：取AC中点G，连接EG，GF，FC
设棱长a=2，则CF=
，而CE=1
∴EF=
，GE=1，GF=1
而GE∥SA，∴∠GEF为异面直线EF与SA所成的角
∵EF=
，GE=1，GF=1
∴△GEF为等腰直角三角形，故∠GEF=45°
故选C
解：取AC中点G，连接EG，GF，FC设棱长a=2，则CF=
| 3 |
∴EF=
| 2 |
而GE∥SA，∴∠GEF为异面直线EF与SA所成的角
∵EF=
| 2 |
∴△GEF为等腰直角三角形，故∠GEF=45°
故选C
点评：本题主要考查了异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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正四面体S-ABC中，E为SA的中点，F为△ABC的中心，则直线EF与平面ABC所成的角的正切值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|
如图：正四面体S-ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（ ）