题目内容

（08年北师大附中月考文） 某班要从5名男生和3名女生中任选4名同学参加奥运知识竞赛.

（I）求所选的4人中恰有2名女生的概率；

 

（Ⅱ）求所选的4人中至少有1名女生的概率；

（Ⅲ）若参加奥运知识竞赛的选手获奖的概率均为，则恰有2名选手获奖的概率是多少?

解析：（I）设所选的4人中恰有2名女生为事件A，

        则.

（Ⅱ）设所选的4人中至少有1名女生为事件B，

       则.

（Ⅲ）设参加奥运知识竞赛恰有2名选手获奖为事件C，

        则.

练习册系列答案
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（08年北师大附中月考文）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1 = 2，nan +1 = Sn + n (n + 1).

（I）求数列{an}的通项公式an；

（II）设Tn为数列{}的前n项和，求Tn.

（08年北师大附中月考文）设函数f (x ) = ax3 + bx2 + cx + 3－a（a，b，c∈R，且a≠0），当x =－1时，f (x )取得极大值2.

（I）用关于a的代数式分别表示b与c；

（II）当a = 1时，求f (x )的极小值；

（III）求a的取值范围.

（08年北师大附中月考文） 已知锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且tanB =；

（1）求角B；

（2）求函数f (x ) = sinx + 2sinBcosx（x∈[0，]）的最大值.

（08年北师大附中月考） 设函数f (x ) = tx2 + 2tx + t2－1（x∈R，t＞0）.

（I）求f (x )的最小值h (t )；

（II）若h (t )＜－2t + m对t∈(0，2)恒成立，求实数m的取值范围.

（08年北师大附中月考） 已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60，且a6为a1和a21的等比数列.

（I）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；

（II）若数列{bn}满足bn +1－bn = an（n∈N*），且b1 = 3，求数列{}的前n项和Tn.

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