题目内容
若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是（ ）A．
＞
B．
+
≤1C．
≤2D．
≤
【答案】分析：由题设知ab≤
，所以
，
，
，
=
=
≤
，由此能够排除选项A、B、C，从而得到正确选项．
解答：解：∵a＞0，b＞0，且a+b=4，
∴ab≤
，
∴
，故A不成立；
，故B不成立；
，故C不成立；
∵ab≤4，a+b=4，∴16-2ab≥8，
∴
=
=
≤
，故D成立．
故选D．
点评：本题考查不等式的基本性质，解题时要注意均值不等式的合理运用．
，所以，，，==≤，由此能够排除选项A、B、C，从而得到正确选项．解答：解：∵a＞0，b＞0，且a+b=4，
∴ab≤
，∴
，故A不成立；，故B不成立；，故C不成立；∵ab≤4，a+b=4，∴16-2ab≥8，
∴
==≤，故D成立．故选D．
点评：本题考查不等式的基本性质，解题时要注意均值不等式的合理运用．
练习册系列答案
学期复习一本通学习总动员期末加暑假延边人民出版社系列答案
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