Question

已知关于x的方程2sin（x+）+1-a=0在区间上存在二个根，则实数a的取值范围是________．

Answer 1

[2，3）
分析：先求得x+的范围，根据题意可得sin（x+）= 在区间上存在二个根，可得 ≤＜1，由此求得实数a的取值范围．
解答：由x∈，则 x+∈，由关于x的方程2sin（x+）+1-a=0在区间上存在二个根，
可得 sin（x+）= 在区间上存在二个根，
∴≤＜1，即 1≤a-1＜2，解得 2≤a＜3，
故实数a的取值范围是[2，3）．
点评：本题主要考查正弦函数的图象，三角函数的最值，做到心中有图，解题才会得心应手，属于中档题．