题目内容

设a、b、c为任意正数，则++的最小值为(    )

A.               B.                 C.3                D.2

解析：不妨设a≥b≥c,则a+b≥a+c≥b+c,≥≥,由排序不等式得

++≥++，

++≥++，

两式相加，得

2(++)≥=3.

∴++≥.∴选B.

答案:B

练习册系列答案
相关题目
设x，y为正实数，a=
x2+xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y．
（Ⅰ）如果p=1，则是否存在以a，b，c为三边长的三角形？请说明理由；
（Ⅱ）对任意的正实数x，y，试探索当存在以a，b，c为三边长的三角形时的取值范围．
（2012•盐城一模）设a=
x2-xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数p的取值范围是
（1，3）
（1，3）
．
（2012•江西模拟）（1）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为ρ=-2cos(θ+
π
2
)，
2
ρcos(θ-
π
4
)+1=0，则曲线C1上的点与曲线C2上的点的最远距离为
2
+1
2
+1
．
（2）（不等式选择题）设a=
x2-xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数P的取值范围是
（1，3）
（1，3）
．
（2012•临川区模拟）请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．
（1）已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为ρ=-2cos(θ+
π
2
)，
2
ρcos(θ-
π
4
)+1=0，则曲线C1上的点与曲线C2上的点的最远距离为
2
+1
2
+1
．
（2）设a=
x2-xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数p的取值范围是
（1，3）
（1，3）
．
设a=
x2-xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数p的取值范围是______．

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