题目内容
已知
，
，
（1）计算
，及
；
（2）求实数x，y的值，使
．
解：（1）∵已知，，，
∴=（9，15，-12）-（4，2，16）=（5，13，-28），（3分）
═6+5-32=-21． （6分）
（2）由于
=（1，4，-12）， ，
∴
，解得
．（12分）
分析：（1）利用两个向量坐标形式的运算法则，求得，再利用两个向量的数量积的公式求得．
（2）由于=（1，4，-12）， ，可得 ，由此解得实数x，y的值．
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，两个向量的数量积的公式，属于基础题．
，，，∴
=（9，15，-12）-（4，2，16）=（5，13，-28），（3分）═6+5-32=-21． （6分）（2）由于
=（1，4，-12）， ，∴
，解得．（12分）分析：（1）利用两个向量坐标形式的运算法则，求得
，再利用两个向量的数量积的公式求得．（2）由于
=（1，4，-12）， ，可得 ，由此解得实数x，y的值．点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，两个向量的数量积的公式，属于基础题．
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