题目内容

已知数列{log2(an-1)}(n∈N*)为等差数列,且a1=3,a3=5,则(++…+)等于…(    )

A.2                B.                 C.1                  D.

解析:令bn=log2(an-1),则{bn}成等差数列,b1=log22=1,b2=log24=2,可知数列bn=n=log2(an-1),

∴an=2n+1,则an+1-an=2n+1+1-(2n+1)=2n,即求(++…+)==1.

答案:C

练习册系列答案
相关题目
已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
＜1．
已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a2=5，则
lim
n→∞
（
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
）=（　　）
A、2
B、
3
2
C、1
D、
1
2
已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求使
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
＞
2012
2013
成立的最小正整数n的值．
已知数列{log2(an-1)}(n∈N+)为等差数列，且a1=3，a2=5，则
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
=（　　）
（2010•抚州模拟）已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a2=5，则
lim
n→∞
(
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
)=
1
1
．

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