题目内容
已知
，函数
.
（1）求
的最值和单调递减区间；
（2）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为
，
，求△ABC的面积的最大值.
，函数.（1）求
的最值和单调递减区间；（2）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为
，，求△ABC的面积的最大值.（1）的最大值为
，最小值为
，单调递减区间为
；
（2）
.
的最大值为，最小值为，单调递减区间为；（2）
.试题分析：（1）先由向量数量积得
表达式，经过三角恒等变换将其化为一个角的三角函数，最终可得的最大最小值和单调递减区间；（2）在（1）的基础上先求出
的值，利用余弦定理可得
，再利用重要不等式
得
的范围，最后利用
求得
面积的最大值.试题解析：
（1）
2分
. 4分令
，解得
单调递减区间为. 6分（2）
． 8分由余弦定理得，
．又
. 10分
. 12分
练习册系列答案
相关题目
分别为角
所对的三边，已知
的值
，求边
的长．
中，满足
的夹角为
，
是
的中点， 
，求向量
的夹角的余弦值；.
，点
在边
上且
，如果
，求
的值。
中，设
、
、
分别为角
、
、
的对边，角
交
边于
，
．
；
，
，求其三边
外接圆
的半径为
，且
．
边的长及角
的大小；
，若点
，试判断
中，若角
所对的三边
成等差数列，则下列结论中正确的是____________.
； ③
； ④
；
中，若
，则
= 
中，角
的对边为
，若
，则
的值为（ ）
