Question

17．若tan（π-α）=2，且sinα＞0，则cosα=（　　）

• A． -$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
• B． -$\frac{\sqrt{5}}{5}$
• C． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
• D． $\frac{\sqrt{5}}{5}$

Answer 1

分析 已知等式利用诱导公式化简求出tanα的值，根据sinα＞0，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值即可．

解答 解：∵tan（π-α）=-tanα=2，即tanα=-2，且sinα＞0，
∴cosα=-$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故选：B．

点评 此题考查了诱导公式的作用，以及同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握诱导公式及基本关系是解本题的关键．