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设四边形ABCD是菱形,则下列各组向量中可用同一条有向线段表示的是
[ ]
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
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如图,空间几何体ABCDEF中,四边形ABCD是菱形,直角梯形ADFE所在平面与面ABCD垂直,且AE⊥AD,EF∥AD,其中P,Q分别为棱BE,DF的中点.
(1)求证:BD⊥CE;
(2)求证:PQ∥平面ABCD.
四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD是正三角形,底面四边形ABCD是菱形,∠DAB=60°,E为PC中点,F是线段DE上任意一点.
(1)求证:AD⊥PB;
(2)若点M为AB的中点,N为DC的中点,求证:平面EMN∥平面PAD;
(3)设P,A,F三点确定的平面为a,平面a与平面DEB的交线为l,试判断直线PA与l的位置关系,并证明之.
如图,四边形ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,M为PA的中点.
(Ⅰ)求证:PC∥平面BDM;
(Ⅱ)求证:平面BMD⊥平面PAC;
(III)若PA=AC=
2
,BD=2
3
,求三棱锥M-ABD的体积.
四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD是正三角形,底面四边形ABCD是菱形,∠DAB=60°,E为PC中点,F是线段DE上任意一点.
(1)求证:AD⊥PB;
(2)若点M为AB的中点,N为DC的中点,求证:平面EMN∥平面PAD;
(3)设P,A,F三点确定的平面为a,平面a与平面DEB的交线为l,试判断直线PA与l的位置关系,并证明之.
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