题目内容
9．在（2x-1）7的二项展开式中，第四项的系数为-560．分析 直接利用二项式定理写出结果即可即可．
解答 解：在（2x-1）7的二项展开式中，第四项的系数为：${C}_{7}^{3}•{2}^{4}•{（-1）}^{3}$=-560．
故答案为：-560．
点评 本题考查二项式定理的应用，系数的求法，注意二项式系数与项的系数的区别．
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19．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}，x＞0}\\{x+5，x≤0}\end{array}}\right.$，则f（f（-3））=（ ）
| A． | $\frac{1}{27}$ | B． | 2 | C． | -27 | D． | 9 |
17．设定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（1-t），且$x∈[0，\frac{1}{2}]$时，f（x）=-x2，则f（2015）的值等于（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{1}{4}$ | C． | 0 | D． | $-\frac{1}{8}$ |
4．i是虚数单位，则$\frac{i}{i（1+i）}$的模为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
14．为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下面表中所示：
（1）请根据上表的数据，估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否在出错的概率不超过1%的前提下，认为该地老年人是否需要帮助与性别有关？并说明理由；
（3）根据（2）的结论，你能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？并说明理由．
附：独立性检验卡方统计量${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量，独立性检验临界值表为：
| 性别 是否需要帮助 | 男 | 女 | 合计 |
| 需要 | 50 | 25 | 75 |
| 不需要 | 200 | 225 | 425 |
| 合计 | 250 | 250 | 500 |
（2）能否在出错的概率不超过1%的前提下，认为该地老年人是否需要帮助与性别有关？并说明理由；
（3）根据（2）的结论，你能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？并说明理由．
附：独立性检验卡方统计量${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量，独立性检验临界值表为：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
1．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得的号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
关于上述样本的下列结论中正确的是（ ）
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
关于上述样本的下列结论中正确的是（ ）
| A． | ②③都不可能为系统抽样 | B． | ②④都不可能为分层抽样 | ||
| C． | ①④都可能为系统抽样 | D． | ①③都可能为分层抽样 |