Question

（难线性运算、坐标运算）已知0＜x＜1，0＜y＜1，求+的最小值．

Answer 1

【答案】分析：先设A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1），P（x，y），然后构造向量使得则=，然后根据向量模的不等关系进行解题．
解答：解：设A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1），P（x，y），
则=
=
=．
而，得．
∴，当与同向，与同向时取等号，设，
则1-x=λx，1-y=λy，-x=μx-μ，1-y=μy，解得．
所以，当时，M的最小值为．
点评：本题主要考查向量的线性运算和坐标运算．属难题．一定要熟练掌握向量的线性运算法则和巧妙的设坐标构造向量，从而方可运用向量进行解题．