题目内容

已知数列{a_n}中， $数学公式$ ，则a_n=________．

$\text{[math]}$
分析：由已知可得， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，然后利用累计法可求通项
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
以上n-1个式子相加可得， $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴a_n= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了利用裂项及累计法求解数列的通项，解题的关键是对递推公式的变形 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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已知数列{a_n}中，a₁=1，a1+2a2+3a3+…+nan=

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（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{

}的前n项和T_n．

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，Sn为数列的前n项和，且S_n与

的一个等比中项为n(n∈N*），则

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