题目内容
【题目】函数y=2sin（ 
﹣2x），x∈[0，π]）为增函数的区间是（ ）
A.[0， 
]
B.[ 
， 
]
C.[ ， 
]
D.[ ，π]
【答案】C
【解析】解答：由y=2sin（ 
﹣2x）=﹣2sin（2x﹣ ）其增区间可由y=2sin（2x﹣ ）的减区间得到， 即2kπ+ 
≤2x﹣ ≤2kπ+ 
，k∈Z
∴kπ+ 
≤x≤kπ+ 
，k∈Z．
令k=0， 
≤x≤ ，
故选C．
分析：先根据诱导公式进行化简，再由复合函数的单调性可知y=﹣2sin（2x﹣ 
）的增区间可由y=2sin（2x﹣ ）的减区间得到，再由正弦函数的单调性可求出x的范围，最后结合函数的定义域可求得答案．
【考点精析】利用正弦函数的单调性和函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换对题目进行判断即可得到答案，需要熟知正弦函数的单调性：在
上是增函数；在
上是减函数；图象上所有点向左（右）平移
个单位长度，得到函数
的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的
倍（横坐标不变），得到函数
的图象．
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