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设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分
,先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x
1
,x
2
,…,x
N
和y
1
,y
2
,…,y
N
,由此得到N个点(x
i
,y
i
)(i=1,2,…,N),再数出其中满足y
i
≤f(x
i
)(i=1,2,…,N)的点数N
1
,那么由随机模拟方案可得积分
的近似值为( )。
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∫
1
0
f(x)dx
,先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x
1
,x
2
,…x
N
和y
1
,y
2
,…y
N
,由此得到N个点(x
i
,y
i
)(i=1,2,…,N),再数出其中满足y
i
≤f(x
i
)(i=1,2,…,N)的点数N
1
,那么由随机模拟方案可得积分
∫
1
0
f(x)dx
的近似值为
.
设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分
∫
10
f(x)dx
,先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x
1
,x
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,…x
N
和y
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,y
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,…y
N
,由此得到N个点(x
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,y
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)(i=1,2,…,N),再数出其中满足y
i
≤f(x
i
)(i=1,2,…,N)的点数N
1
,那么由随机模拟方案可得积分
∫
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f(x)dx
的近似值为 ______.
设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分
,先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x
1
,x
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,…x
N
和y
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,y
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N
,由此得到N个点(x
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)(i=1,2,…,N),再数出其中满足y
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≤f(x
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)(i=1,2,…,N)的点数N
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,那么由随机模拟方案可得积分
的近似值为
.
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,x
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,…x
N
和y
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,y
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N
,由此得到N个点(x
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)(i=1,2,…,N)的点数N
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的近似值为
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1
,x
2
,…x
N
和y
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,y
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,…y
N
,由此得到N个点(x
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,y
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)(i=1,2,…,N),再数出其中满足y
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≤f(x
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)(i=1,2,…,N)的点数N
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的近似值为
.
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