Question

已知cosθ=

3

5

，且θ∈（

3

2

π，2π），则tanθ的值为（　　）

• A、

  3

  4

• B、-

  3

  4

• C、

  5

  3

• D、-

  4

  3

Answer 1

分析：由cosθ的值，根据θ的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinθ的值，进而由sinθ和cosθ的值，再利用同角三角函数间的基本关系即可求出tanθ的值．

解答：解：∵cosθ=

3

5

，且θ∈（

3

2

π，2π），
∴sinθ=-

1-cos2θ

=-

4

5

，
则tanθ=

sinθ

cosθ

=-

4

3

．
故选D

点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握同角三角函数间的基本关系是解本题的关键，学生在求值时注意角度的范围．