题目内容
在△ABC中，a、b是∠A、∠B所对的边，已知acosB=bcosA，则△ABC的形状是
- A.直角三角形
- B.等腰三角形
- C.等腰直角三角形
- D.等腰三角形或直角三角形
B
分析：应用正弦定理和已知条件可得
，进而得到sin（A-B）=0，故有A-B=0，得到△ABC为等腰三角形．
解答：∵在△ABC中，acosB=bcosA，
∴
，又由正弦定理可得 
，
∴，sinAcosB-cosAsinB=0，sin（A-B）=0．
由-π＜A-B＜π 得，A-B=0，
则△ABC为等腰三角形，
故选B．
点评：本题考查了三角形的形状判断，涉及的知识有正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及正弦函数的图象与性质，根据三角函数值求角的大小，推出sin（A-B）=0 是解题的关键．
分析：应用正弦定理和已知条件可得
，进而得到sin（A-B）=0，故有A-B=0，得到△ABC为等腰三角形．解答：∵在△ABC中，acosB=bcosA，
∴
，又由正弦定理可得 ，∴
，sinAcosB-cosAsinB=0，sin（A-B）=0．由-π＜A-B＜π 得，A-B=0，
则△ABC为等腰三角形，
故选B．
点评：本题考查了三角形的形状判断，涉及的知识有正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及正弦函数的图象与性质，根据三角函数值求角的大小，推出sin（A-B）=0 是解题的关键．
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
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| B、1 | ||||
C、
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D、
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