题目内容
已知2sinαtanα=3，则sin4α-cos4α的值是（ ）A．-7
B．
C．
D．
【答案】分析：通过已知条件，求出cosα，化简表达式得到关于cosα的关系式，然后求出表达式的值．
解答：解：因为2sinαtanα=3，所以2sin2α=3cosα，即：2cos2α+3cosα-2=0，解得cosα=
，
所以sin4α-cos4α=sin2α-cos2α=1-2cos2α=1-2×
=
故选D
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式，考查计算能力．
解答：解：因为2sinαtanα=3，所以2sin2α=3cosα，即：2cos2α+3cosα-2=0，解得cosα=
，所以sin4α-cos4α=sin2α-cos2α=1-2cos2α=1-2×
=故选D
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式，考查计算能力．
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已知2sinαtanα=3，则sin4α-cos4α的值是（ ）
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B、-
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