题目内容
设向量
，
满足|
|=1，|
-
|=
，
•(
-
)=0，则|2
+
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：利用题中的条件可得
2-2
•
=2，
2-
•
=0，化简可得
•
=1，
2=4，再根据 |2
+
|=
，运算求得结果．
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
(2
|
解答：解：由|
|=1，|
-
|=
可得
2+
2-2
•
=3，即
2-2
•
=2．
再由
•(
-
)=0 可得
2-
•
=0，故有
•
=1，
2=4．
∴|2
+
|=
=
=2
，
故选C．
| a |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
再由
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
∴|2
| a |
| b |
(2
|
4
|
| 3 |
故选C．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的性质以及运算律，求向量的模的方法，属于中档题．
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